这里讲的是某种可能性。当页面通过ajax加载进来时，不会加载并初始化播放器组件，导致嵌入的视频没有wordpress播放器的样式。
那么，当前4.9版本中，wordpress的播放器是MediaElement.js。
好了，不多说了。

解决方法：

主题的function中加入：

function myscripts() {
    wp_enqueue_style( 'wp-mediaelement' );
    wp_enqueue_script( 'wp-mediaelement' );
}
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'myscripts' );

以此来全局默认加载播放器组件。当然，你可以可以通过条件判断在个别页面加载这些组件。
下一步是当ajax成功时初始化播放器。作用于刚刚加入进来的视频代码。

$(".foo").find('video,audio').mediaelementplayer({
        stretching: 'responsive', // 是播放器容器自动响应宽高
        success: function(mediaElement, originalNode, instance) {} // 请求成功后自定义函数
});

更多设置参考：https://www.mediaelementjs.com/